La Statistica: le variabili Qualitative e Semiquantitative



La statistica descrittiva si occupa di descrivere fenomeni collettivi, raccogliendo dati,
e organizzandoli in tabelle e rappresentandoli con grafici con indici adeguati a descrivere il fenomeno, in modo da sintetizzarli per descrivere il fenomeno studiato.
Le fasi della statistica descrittiva sono:


A. Studio del problema e impostazione dell'indagine statistica.
B. Rilevazione dei dati statistici.
C. Rappresentazione dei dati statistici tramite tabelle.
D. Rappresentazione dei dati statistici tramite grafico.
E. Elaborazione dei dati.
F. Interpretazione dei risultati





La statistica nella vita di tutti i giorni

Ma a cosa può servire la statistica nella vista di tutti i giorni, cosa me ne faccio?


Siamo tutti tenuti a prendere continue decisioni: cosa fare, come farlo,
quando, perché. Possiamo scegliere in modo casuale, arbitrario, certo, è un nostro
diritto. Ma quando le decisioni che prendiamo non coinvolgono solo noi ma tante
altre persone, risorse, circostanze, beh allora è assurdo pensare di poter fare le cose
così, come capita. Diventa necessario avere gli strumenti per compiere una scelta
informata. E non è semplice, perché ogni scelta si compie in condizioni di
incertezza riguardo al contesto e all'influire di tanti altri fattori. Scegliere
razionalmente, dunque, richiede capacità di previsione.



Informatica e Statistica sono in qualche modo "collegati"?


Le conoscenze informatiche sono fondamentali per una persona che studia statistica, perché
aumentano enormemente la sua capacità di analisi, catalogazione, esposizione dei
dati. In poche parole, possiamo dire che lo statistico raccoglie i dati, poi
li organizza, li analizza, infine li presenta. In ognuna di queste fasi
l'informatica ha un ruolo di supporto importantissimo.





Variabili Qualitative

Sono variabili che possono essere classificate, ma non misurate e per cui non si ha interesse ad ordinarle.



Quali distribuzioni di frequenze è possibile costruire?
-Frequenza ASSOLUTA
-Frequenza RELATIVA (frequenza assoluta di un dato:somma di tutte le frequenze assoulute)
-Frequenza PERCENTUALE (frequenza relativa x 100)

Nelle variabili Qualitative è calcolabile solo la MODA


Macro-regione
di residenza
Frequenza
assoluta
Frequenza
relativa
Frequenza
percentuale
Nord 27 763 261 0.46 46%
Centro 11 950 322 0.20 20%
Mezzogiorno(Sud) 20 912 859 0.34 34%
Italia 60 626 442 1 100%




Come e Quando è nata la statistica?



Non si sa di preciso la "data di nascita" della statistica, si hanno addirittura tracce del suo uso nel 3000 avanti cristo!


EGITTO



In Egitto si rilevava l'uso della statistica nella popolazione già ai tempi della prima dinastia(3150aC)
e durante la seconda(2700ac) si rilevavano vari elenchi a fini fiscali;
durante le dinastie successive si tenevano elenchi delle famiglie dei soldati, dei dipendenti statali e delle merci;
sotto la ventesima dinastia(1185aC) si tenevano liste delle abitazioni e dei loro abitanti.


ISRAELE



In Israele il primo censimento fu anche riportato nel quarto libro della Bibbia


CINA



Anche l'immenso impero cinese ha sempre curato i censimenti, che nell'epoca dei Ming(1368-1644dC) avevano cadenza decennale.






Variabili Semiquantitative

Sono variabili che possono essere classificate, ma non misurate, ma per le quali interressa eseguire un ordinamento.



Hanno le stesse particolarità delle variabili qualitative, con in più
la possibilità di poter essere ordinate.

Frequenza relativa cumulata:
somma delle frequenze assolute in modo successivo:

Nelle variabili Qualitative è calcolabile sia la MODA che la MEDIANA


Modalitá delle frequenze cumulate Frequenze percentuali cumulate
Non buono 3.2%
Non buono o mediocre 3.2% + 16.9% = 20.1%
Non buono, mediocre o buono 20.1% + 70.2% = 90,3%
Non buono, mediocre, buono o eccellente 100%


EXCELL

Qui di seguito abbiamo rappresentato le varie formule di excell in base ad un esempio svolto in classe.



MEDIANA


La mediana, data una sequenza ordinata di numeri, é il valore centrale se la sequenza è dispari oppure, è la media aritmetica dei due valori centrali se invece è pari.


MODA


La MODA di una distribuzione di frequenze è l'indice di posizione centrale alla quale corrisponde la frequenza assoluta, relativa e percentuale piú grande.



A B C D E F G
    1     Livello di Gradimento Frequenza Assoluta Frequenza Relativa Frequenze percentuali Frequenze percentuali cumulate Moda Classe Mediana
    2     Scarso 5 0,06 5,56%                5,56%                          5,56%
    3     Insufficiente 7 0,08 7,78% 13,33%           13,33%
    4     Sufficiente 23 0,26 25,56% 38,89%                    38,89%         
    5     Discreto 30 0,33 33,33% 72,22%     30     72,22%(classe mediana, +50%)
    6     Buono 15 0,17 16,67% 88,89%            
    7     Ottimo 10 0,11 11,11% 100,00%            
    8     TOTALE 90 1,00 100%                                              







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